Построение линейчатого спектра

Показанное на рис. 1 скопление атомов вокруг иона будет дальше для краткости называться сави. Проведём, исходя из иона в центре этого скопления, прямую OA. На этой прямой будут находиться атомы, представители каждого сферического слоя, расстояние которых от иона (протона) в центре ступенчато растёт. Пронумеруем атомы, находящиеся на этой прямой соответственно номеру слоя, начиная со внутреннего, цифрами 1, 2, 3 и т.д Соответствующими индексами n пометим расстояния rn от центра иона до соответствующего атома на этой прямой (n = 1, 2, 3 и т.д.).

Проделаем теперь мысленный эксперимент. Попробуем придать электрону атома 1 (рис. 1), который расположен наиболее близко к иону в центре сави, толчок в направлении иона. Если этот толчок будет достаточно сильным, то электрон сможет покинуть свой протон и образует с до этого свободным протоном новый нейтральный атом (водорода). Обозначим минимальную энергию, которая для этого понадобилась, знаком E1. Если бы мы сделали то же самое с электроном следующего атома на линии OA, с электроном атома 2, то требующаяся для отрыва электрона энергия была бы несколько больше, чем E1, так как атом 2 находится в области более слабого поля иона и его электрон притягивается ионом с меньшей силой, чем электрон атома 1. Обозначим эту энергию аналогично знаком E2 и отметим: E2 > E1. Повторив то же самое с электроном атома 3, мы из тех же соображений получим, что E3 > E2 и т.д Продолжая последовательно эти размышления, мы получим:

E1 < E2 < E3 < . < En-1 < En < En+1 < . < Ei (1)

где En тем больше, чем больше n, но все En меньше, чем Ei. Ei здесь - значение энергии ионизации одиночного атома. Для случая водорода Ei = 13,53 eV. Разница между двумя соседними значениями энергии в этом неравенстве становится с ростом n всё меньше и меньше.

Представленные в ряду (1) значения энергий En являются энергиями поглощения. Эти порции энергии нужны электронам, чтобы переместиться к свободному протону. Так как спектр поглощения, как принято считать, идентичен спектру излучения, то можно предположить, что описанный выше ряд энергетических значений (1) аналогичен серии Лимана в спектре излучения водорода:

Em-1 = hcRy(1-1/m2) где m = 2,3,4 . (2)

Здесь h – постоянная Планка, c – скорость света, Ry – постоянная Ридберга.